Question

【题目】某大酒店有108个相同规格的房间需要装饰．一天，3名师傅去装饰8个房间，结果其中有40平方米未来得及装饰；同样一天5名徒弟去恰好装饰完9个房间．已知每名师傅比徒弟一天多装饰30平方米．

(1)求每个房间需要装饰的面积；

(2)每名师傅每天装饰多少平方米？每名徒弟呢？

(3)若由1名师傅带2名徒弟去装饰这108个房间，需要几天才能完成？

Answer 1

【答案】（1）每个房间需要装饰的面积为50平方米；（2）每名师傅每天装饰的面积为120平方米，每名徒弟每天装饰的面积为90平方米；（3）由1名师傅带2名徒弟去装饰这108个房间，需要18天才能完成．

【解析】

（1）设每个房间需要装裱的面积为x平方米，根据每名师傅比徒弟一天多装裱30平方米建立方程，解出即可；
（2）（1）中方程左边的代数式表示每名师傅每天装裱的面积，将所求x的值代入计算求出每名师傅每天装裱多少平方米，再减去30即可得到每名徒弟每天装裱多少平方米；
（3）直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间．

解：(1)设每个房间需要装饰的面积为x平方米．

由题意得 ＝ ＋30，

解得x＝50.

答：每个房间需要装饰的面积为50平方米．

(2)由(1)知每名师傅每天装饰的面积为＝120(平方米)，

每名徒弟每天装饰的面积为120－30＝90(平方米)．

(3)1名师傅带2名徒弟去装饰这108个房间需要50×108÷(120＋180)＝18(天)．

答：若由1名师傅带2名徒弟去装饰这108个房间，需要18天才能完成．