Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，BE⊥AC于点E，∠BDE=63°．求∠A的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：首先设∠A=x°，由在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，可求得∠ABD=

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∠BAC=45°-

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x°，又由∠BDE是△ABD的外角，可得∠BDE=∠A+∠ABD，则可得方程：x+45-

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x=63，解此方程即可求得答案．

解答：解：设∠A=x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

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（180°-x°）=90°-

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x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=

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2

∠BAC=45°-

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x°，
∵∠BDE是△ABD的外角，
∴∠BDE=∠A+∠ABD，
∵∠BDE=63°，
∴x+45-

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x=63，
解得：x=24，
∴∠A=24°．

点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．