某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试.每人每天投3分球10次.对甲.乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下:队员每人每天进球数甲1061068乙79789经过计算.甲进球的平均数为.x甲=8.方差为s甲2=3.2．(1)求乙进球的平均数.x乙和方差s乙2,(2)现在需要根据以上结果.从甲.乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛.你认为应该选哪名队� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

经过计算，甲进球的平均数为

x甲

=8，方差为s_甲²=3.2．
（1）求乙进球的平均数

x乙

和方差s_乙²；
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；
（2）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．

解答：解：（1）

_乙=（7+9+8+9+7）÷5=8，
S²_乙=[（7-8）²+（9-8）²+…+（9-8）²]÷5
=0.8，
（2）∵

_甲＞

_乙，
∴选甲合适；
∵s_甲²＞s_乙²，
∴乙成绩稳，
选乙合适．

点评：本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

，则方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．

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