【题目】如图,已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(1,m)和点B.
(1)求m的值和反比例函数的解析式.
(2)观察图象,直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合题
(1)如图①,OP是∠MON的平分线,点A为OM上一点,点B为OP上一点.请你利用该图形在ON上找一点C,使△COB≌△AOB,请在图①画出图形.参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(2)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你写出FE与FD之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,在(2)中所得结论是否仍然成立?请你直接作出判断,不必说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:
数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称三角形为“智慧三角形”.
理解:
⑴如图,已知是⊙上两点,请在圆上找出满足条件的点,使为“智慧三角形”(画出点的位置,保留作图痕迹);
⑵如图,在正方形中,是的中点,是上一点,且,试判断是否为“智慧三角形”,并说明理由;
运用:
⑶如图,在平面直角坐标系中,⊙的半径为,点是直线上的一点,若在⊙上存在一点,使得为“智慧三角形”,当其面积取得最小值时,直接写出此时点的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角坐标系中,A、B、C、D各点的坐标分别为(﹣7,7)、(﹣7,1)、(﹣3,1)、
(﹣1,4).
(1)在给出的图形中,画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1; (不写作法)
(2)写出点A1和C1的坐标;
(3)求四边形A1B1C1D1的面积.
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