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【题目】如图,已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(1,m)和点B.

(1)求m的值和反比例函数的解析式.
(2)观察图象,直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围.

【答案】
(1)解:把A(1,m)代入y=3x得:m=3,

∴A(1,3),

把A的坐标代入y= 得:k=3,

则反比例函数的解析式是y=

答:m的值是3,反比例函数的解析式是y=


(2)解:解 得:

∴B(﹣1,﹣3),

∴使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是:﹣1<x<0或x>1.


【解析】(1)根据正比例函数y=3x的图象与反比例函数的图象交于点A(1,m)和点B,把A代入正比例函数的解析式,求出m的值,得到反比例函数的系数k的值,得到反比例函数的解析式;(2)根据图像得到正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围即可.

练习册系列答案
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【题目】综合题
(1)如图①,OP是∠MON的平分线,点A为OM上一点,点B为OP上一点.请你利用该图形在ON上找一点C,使△COB≌△AOB,请在图①画出图形.参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:

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