Question

14．（1）$\frac{1}{4}$m-$\frac{1}{2}$n+2（-m+3n）；             
（2）x³•（-x）⁵•（x²）³；
（3）（-2x³）²-（3x³）³-（2x）²（2x⁴）；      
（4）（-$\frac{1}{2}$xy²）²（3xy-4xy²+1）； 
（5）（-3）⁵×（-$\frac{2}{3}$）⁵×5⁶；                 
（6）（-$\frac{1}{2}$×10³）²（4×10²）³；
（7）若A=2x²-3x-1，B=-$\frac{1}{2}$x+4x²-3，C=x（-2x-1），当x=-2时，求A-2B+C的值．

Answer 1

分析 （1）先去括号再合并同类项即可解答本题；
（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（3）根据幂的乘方和同底数幂的乘法、合并同类项可以解答本题；
（4）根据幂的乘方和单项式乘以多项式可以解答本题；
（5）根据幂的乘方可以解答本题；
（6）根据幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（7）先对题目中的式子化简，再将x的代入即可解答本题．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$m-$\frac{1}{2}$n+2（-m+3n）
=$\frac{1}{4}m-\frac{1}{2}n-2m+6n$
=$-\frac{7}{4}m+\frac{11}{2}n$；
（2）x³•（-x）⁵•（x²）³
=x³•（-x⁵）•x⁶
=-x¹⁴；
（3）（-2x³）²-（3x³）³-（2x）²（2x⁴）
=4x⁶-27x⁹-4x²•2x⁴
=4x⁶-27x⁹-8x⁶
=-4x⁶+27x⁹；
（4）（-$\frac{1}{2}$xy²）²（3xy-4xy²+1）
=$\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{4}$（3xy-4xy²+1）
=$\frac{3}{4}{x}^{3}{y}^{5}$-x³y⁶+$\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{4}$；
（5）（-3）⁵×（-$\frac{2}{3}$）⁵×5⁶
=$（-3）^{5}×\frac{{2}^{5}}{（-3）^{5}}×{5}^{6}$
=500000；
（6）（-$\frac{1}{2}$×10³）²（4×10²）³
=$\frac{1}{4}×1{0}^{6}×{4}^{3}×1{0}^{6}$
=1.6×10¹³；
（7）∵A=2x²-3x-1，B=-$\frac{1}{2}$x+4x²-3，C=x（-2x-1），
∴A-2B+C
=2x²-3x-1-2（-$\frac{1}{2}$x+4x²-3）+x（-2x-1）
=2x²-3x-1+x-8x²+6-2x²-x
=-8x²-3x+5，
当x=-2时，原式=-8×（-2）²-3×（-2）+5=-21．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．