Question

11．将分数$\frac{6}{7}$化为小数是$0.\stackrel{•}{8}5714\stackrel{•}{2}$，则小数点后第2013位上的数是7．

Answer 1

分析 将分数$\frac{6}{7}$化为小数是$0.\stackrel{•}{8}5714\stackrel{•}{2}$，循环节是857142，说明此循环小数中这6个数字为一个循环周期，要求小数点后面第2013位上的数字是几，就是求2013里面有几个6，再根据余数确定即可．

解答 解：∵分数$\frac{6}{7}$化为小数是$0.\stackrel{•}{8}5714\stackrel{•}{2}$，
∴2013÷6=335（组）…3（个）；
所以小数点后面第2013位上的数字是：7；
故答案为：7．

点评 此题考查小数与分数的互化，解决此题关键是根据循环节确定6个数字为一个循环周期，进而求出2013里面有几个6，再根据余数确定即可．