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【题目】如图所示,数轴上从左到右的三个点ABC所对应数的分别为abc.其中点A、点B两点间的距离AB的长是2019,点B、点C两点间的距离BC的长是1000,

(1)若以点C为原点,直接写出点AB所对应的数;

(2)若原点OAB两点之间,求|a|+|b|+|bc|的值;

(3)若O是原点,且OB=19,求a+bc的值.

【答案】(1)A所对应的数是﹣3019,点B所对应的数﹣1000;(2|a|+|b|+|bc|3019;(3a+bc=﹣3038a+bc=﹣3000

【解析】

(1)根据数轴的定义可求点A,B所对应的数;

(2)先根据绝对值的性质求得|a|+|b|=2019,|bc|=1000,再代入计算即可求解;

(3)分两种情况:原点O在点B的左边;原点O在点B的右边;进行讨论即可求解.

(1)点A所对应的数是﹣1000﹣2019=﹣3019,点B所对应的数﹣1000;

(2)当原点OAB两点之间时,

|a|+|b|=2019,|bc|=1000,

|a|+|b|+|bc|=2019+1000=3019;

(3)若原点O在点B的左边,则点ABC所对应数分别是a=﹣2000,b=19,c=1019,

a+bc=﹣2000+19﹣1019=﹣3000;

若原点O在点B的右边,则点ABC所对应数分别是a=﹣2038,b=﹣19,c=981

a+bc=﹣2038+(﹣19)﹣981=﹣3038.

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【题目】已知:如图,BEGF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大小.

阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)

解:∵BEGF(已知)

∴∠2=∠3(   )

∵∠1=∠3(   )

∴∠1=(   )(   )

DE∥(   )(   )

∴∠EDB+∠DBC=180°(   )

∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性质)

∵∠DBC=(   )(已知)

∴∠EDB=180°﹣70°=110°

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【题目】给下面命题的说理过程填写依据.

已知:如图,直线ABCD相交于点OEOCD,垂足为OOF平分BOD,对EOFBOC说明理由.

理由:因为AOCBOD( )

BOFBOD( )

所以BOFAOC( )

因为AOC180°BOC( )

所以BOF90°BOC.

因为EOCD( )

所以COE90°( )

因为BOECOEBOC( )

所以BOEBOCCOE.

所以BOEBOC90°( )

因为EOFBOEBOF( )

所以EOF(BOC90°)(90°BOC)

所以EOFBOC.

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【题目】已知:四边形ABCD,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,E是射线CD上的一个动点(与C、D不重合),△ADE绕点A顺时针旋转120°,得到△ABE',连接EE'.

(1)如图1,∠AEE'= °;

(2)如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点EEM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;

(3)如图3,在(2)的条件下,如果CE=2,AE=,ME的长.

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【题目】已知函数y=2x-4

(1)画出函数的图象

(2)判断点A(1,-2),B(2,1)是否在该函数的图象上.

(3)已知点A(-2,b)在该函数图像上,求b值;

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【题目】10m=5,10n=3,则102m+3n=   

【答案】675.

【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675,

故答案为:675.

点睛:此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则,可得102m+3n=102m×103n,然后根据幂的乘方的运算方法,可得102m×103n=(10m2×(10n3,最后把10m=5,10n=2代入化简后的算式,求出102m+3n的值是多少即可.

型】填空
束】
18

【题目】计算:

1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn

2)(x+7)(x﹣6x﹣2)(x+1

3 ()2 016×161 008

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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