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    【题目】若两平行直线被第三条直线所截,则一对同旁内角的角平分线的关系是( )

    A.互相垂直B.互相平行C.相交但不垂直D.以上都不对

    【答案】A

    【解析】

    首先根据题意画出图形，由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF＋∠DFE＝180°，又由EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，即可求得∠1＋∠2＝90°，则可得两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直．

    ∵AB∥CD，

    ∴∠BEF＋∠DFE＝180°，

    ∵EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，

    ∴∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，

    ∴∠1＋∠2＝∠BEF +∠DFE =(∠BEF＋∠DFE)=90°，

    ∴∠EGF＝90°，

    ∴EG⊥FG．

    故选：A．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）

    A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020

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    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．

    （1）当AC=8，BC=6时，求线段DE的长度；

    （2）当AC=m，BC=n（m＞n）时，求线段DE的长度；

    （3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．

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    【题目】水果商在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方面他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜的重量（千克）与他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

    （1）水果商自带的零钱是多少？

    （2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？

    （3）随后他按每千克下降0.5元的价格将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是400元，他一共批发了多少千克的西瓜？

    （4）这个水果商一共赚了多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如图：

    分数段

    频数

    频率

    80≤x＜85

    9

    0.15

    85≤x＜90

    m

    0.45

    90≤x＜95

    ■

    ■

    95≤x＜100

    6

    n

    （1）求m，n的值分别是多少；

    （2）请在图中补全频数分布直方图；

    （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的文字，解答问题，

    例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．

    请解答：（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 ．

    （2）已知：5﹣小数部分是m，6+小数部分是n，且（x+1）2＝m+n，请求出满足条件的x的值．

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    【题目】数学课上,张老师举了下面的例题:

    例1　等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度数.

    例2　等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度数.

    张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:

    变式　等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度数.

    (1)请你解答以上的变式题.

    (2)解(1)后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x°,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.

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    【题目】如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，试判断CD与BE的大小关系和位置关系，并进行证明．

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