Question

【题目】图1是一商场的推拉门，已知门的宽度米，且两扇门的大小相同（即），将左边的门绕门轴向里面旋转，将右边的门绕门轴向外面旋转，其示意图如图2，求此时与之间的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，，）

Answer 1

【答案】1.4米.

【解析】过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，延长FC到点M，使得BE=CM，则EM=BC，在Rt△ABE、Rt△CDF中可求出AE、BE、DF、FC的长度，进而可得出EF的长度，再在Rt△MEF中利用勾股定理即可求出EM的长，此题得解．

过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，延长FC到点M，使得BE=CM，如图所示，

∵AB=CD，AB+CD=AD=2，

∴AB=CD=1，

在Rt△ABE中，AB=1，∠A=37°，

∴BE=ABsin∠A≈0.6，AE=ABcos∠A≈0.8，

在Rt△CDF中，CD=1，∠D=45°，

∴CF=CDsin∠D≈0.7，DF=CDcos∠D≈0.7，

∵BE⊥AD，CF⊥AD，

∴BE∥CM，

又∵BE=CM，

∴四边形BEMC为平行四边形，

∴BC=EM，CM=BE．

在Rt△MEF中，EF=AD﹣AE﹣DF=0.5，FM=CF+CM=1.3，

∴EM=≈1.4，

∴B与C之间的距离约为1.4米．