精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.

(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?

(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?

【答案】(1)温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元;(2)答案见解析

【解析】(1)根据购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550,建立方程求解即可得出结论;

(2)根据费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱,建立不等式即可得出结论.

(1)设温情提示牌的单价为x元,则垃圾箱的单价为3x元,

根据题意得,2x+3×3x=550,

x=50,

经检验,符合题意,

3x=150元,

即:温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元;

(2)设购买温情提示牌y个(y为正整数),则垃圾箱为(100﹣y)个,

根据题意得,意,

y为正整数,

y42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,共11中方案;

即:温馨提示牌42个,垃圾箱58个,温馨提示牌43个,垃圾箱57个,温馨提示牌44个,垃圾箱56个,

温馨提示牌45个,垃圾箱55个,温馨提示牌46个,垃圾箱54个,温馨提示牌47个,垃圾箱53个,

温馨提示牌48个,垃圾箱52个,温馨提示牌49个,垃圾箱51个,温馨提示牌50个,垃圾箱50个,

温馨提示牌51个,垃圾箱49个,温馨提示牌52个,垃圾箱48个,

根据题意,费用为30y+150(100﹣y)=﹣120y+15000,

y=52时,所需资金最少,最少是8760元.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】P是四边形ABCD内一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4m , 测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6m , 则这棵树的高度为(  )(结果精确到0.1m ≈1.73)

A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】RtABC中,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是(  )
A.AHAEAD
B.AHADAE
C.AHADAE
D.AHAEAD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在△ACB中,∠ACB=90゜,CDAB于D.

(1)求证:∠ACD=∠B
(2)若AF平分∠CAB分别交CDBCEF , 求证:∠CEF=∠CFE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,AB=ACAD平分∠BACDEACABE , 则SEBDSABC=(  )
A.1:2
B.1:4
C.1:3
D.2:3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF,其中正确的结论有________(填序号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),DBC的中点,动点PO点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着O→A→B→D运动,设点P运动的时间为t(0<t<13).

(1)①点D的坐标是(___,___);

②当点PAB上运动时,P的坐标是(___,___)(t表示);

(2)写出△POD的面积St之间的函数关系式,并求出△POD的面积等于9时点P的坐标;

(3)当点POA上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,B恰好落到OC的中点M,则此时点P运动的时间t=___.(直接写出参考答案)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点(2,0)和(﹣3.5,0),顶点为(﹣1,4),根据图象直接写出下列答案.
(1)方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)不等式ax2+bx+c<0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等实根,则k的取值范围是什么?

查看答案和解析>>

同步练习册答案