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【题目】某学校计划用104 000元购置一批电脑(这批款项须恰好用完,不得剩余或追加).经过招标,其中平板电脑每台1600元,台式电脑每台4000元,笔记本电脑每台4600元.
(1)若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台,请你帮学校设计该如何购买;
(2)若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台(三种类型的电脑都有),并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台,请你帮学校设计购买方案.

【答案】解:(1)设购买平板电脑x台,台式电脑y台,笔记本电脑z台,
①若购买平板电脑、台式电脑时,由题意,得

解得:
②若购买平板电脑、笔记本电脑时,由题意,得

解得:
③当购买台式电脑、笔记本电脑时,由题意,得

解得:,不合题意,舍去.
故共有两种购买方案:①购买平板电脑40台,台式电脑10台;②购买平板电脑42台,笔记本电脑8台.
(2)根据题意得:

解得:
答:购买平板电脑4台,台式电脑6台,笔记本电脑16台.
【解析】(1)设购买平板电脑x台,台式电脑y台,笔记本电脑z台,分情况讨论:当购买平板电脑、笔记本电脑时;购买台式电脑、笔记本电脑时;当购买台式电脑、笔记本电脑时分别建立方程组求出其解即可.
(2)可根据三种不同类型的电脑的总量=26台,购进三种电脑的总费用=104 000元,以及题中给出的条件“笔记本电脑的购买量不少于15台”来列方程组,求出符合条件的方案.

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(4)用整式乘法公式计算:

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