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小明从点O出发,沿直线前进10米,向左转n°(0<n<180),再沿直线前进10米,又向左转n°……照这样走下去,小明恰能回到O点,且所走过的路程最短,则n的值等于   
120°.

试题分析:根据多边形的外角和等于360°,用360°÷n°,所得最小整数就是多边形的边数,然后再求出n即可.
试题解析:根据题意,小明所走过的路线是正多边形,
∴边数N=360°÷n°,
走过的路程最短,则N最小,n最大,
N最小是3,n°最大是120°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG.
(1)试猜想线段BG和AE的数量关系是           
(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(0°<α≤360°),
①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;
②若BC=DE=4,当AE取最大值时,求AF的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如果菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则此菱形的边长是       cm,面积是    cm2.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD.
(1)求证:△ADE≌△CBF ;
(2)当AD⊥BD时,请你判断四边形BFDE的形状,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在矩形ABCD中,DC=,CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F,连接BF.
(1)求证:△DEC∽△FDC;
(2)当F为AD的中点时,求sin∠FBD的值及BC的长度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,点E是?ABCD的对角线AC上任意一点,则S△BEC=S△DEC是否正确?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

平行四边形的内角和为(  )
A.180°B.270°C.360°D.640°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:四边形ABCD的面积为1. 如图1,取四边形ABCD各边中点,则图中阴影部分的面积为       ;如图2,取四边形ABCD各边三等分点,则图中阴影部分的面积为       ;如图3,取四边形ABCD各边的n(n为大于1的整数)等分点,则图中阴影部分的面积为       .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(-1,0)(0,2)(2,0),则在第四象限的第四个顶点
的坐标为___________。

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