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    2．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是180分．

    分析 设原定时间是x分，分别根据每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，表示出两地之间的距离建立方程解答即可．

    解答 解：设原定时间是x分，由题意得
    15（$\frac{x}{60}$-$\frac{24}{60}$）=12（$\frac{x}{60}$+$\frac{15}{60}$），
    解得：x=180．
    答：原定时间是180分．
    故答案为：180．

    点评 此题考查一元一次方程的实际运用，明确路程是一定的，根据路程=速度×时间建立等量关系式是完成本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
    A．x2+x=x2-5B．${x^2}+\frac{2}{x}=4$C．$\sqrt{{x^2}-4x}=6$D．$\sqrt{2}{x^2}+5x-1=0$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．小明在探究问题“正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值”时，由于EA、EB、EC比较分散，不便解决．于是将△ABE绕点B逆时针旋转60°得△A′BE′，连接EE′．
    （1）△EBE′是等边三角形；
    （2）若正方形ABCD的边长为2，则AE+BE+CE的最小值是$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
    求函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”．
    小明是这样思考的：由函数y=-x2+4x-3可知，a1=-1，b1=4，c1=-3，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
    请参考小明的方法解决下面问题：
    （1）直接写出函数y=-x2+4x-3的“旋转函数”；
    （2）若函数y=-x2+$\frac{3}{5}$mx-3与y=x2-3nx+n互为“旋转函数”，求$（\frac{4}{15}m+n{）^{2015}}$的值；
    （3）设点A（m，n）在抛物线上L：y=ax2+bx+c的图象上，证明：点A关于原点的对称点在抛物线L的“旋转函数”上．
    （4）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（　　）
    A．对顶角B．相等但不是对顶角
    C．邻补角D．互补但不是邻补角

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，AB、EF的中点均为O，连接BF，CD，CO．
    （1）求证：CD=BF；
    （2）如图2，当△DEF绕O点顺时针旋转的过程中，探究BF与CD间的数量关系和位置关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．-$\frac{3}{7}$＞-$\frac{4}{9}$，-π＜-3，14，-80%＞-$\frac{9}{10}$（填“＞”或“＜”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
    （1）$\frac{x-1}{2}$+1≥x；
    （2）2（-3+x）＞3（x+2）；
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$；
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2（x+5）＞4}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某件商品目前的市场价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格每涨价1元，每星期要少卖出10件，设每件商品的售价x元．
    （1）若商店以目前的市场价卖出一件商品可获利20%，则每件商品的成本价为50元；
    （2）写出每星期销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系；
    （3）当x=86或54时，每星期的销售利润为1440元，并求出此时的利润率；
    （4）若每星期的销售利润不低于1440元，求出x的取值范囤；
    （5）若商品销售量不少于260件，求商品售价为多少时．该商品每星期的利润最大，最大利润为多少？
    （6）物价局规定每件商品的利润率不高于50%，求商品售价为多少时，该商品每星期的利润最大，最大利润为多少？

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