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【题目】设计一张折叠型方桌子如图,若AO=BO=50cm,CO=DO=30cm,将桌子放平后,要使AB距离地面的高为40cm,则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为(
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

【答案】C
【解析】解:作DE⊥AB于E. ∵AD=50+30=80cm,DE=40cm,
∴∠A=30°,
∵AO=BO,
∴∠B=∠A=30°,
∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°.
故选C.

【考点精析】本题主要考查了含30度角的直角三角形和平行四边形的判定与性质的相关知识点,需要掌握在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积才能正确解答此题.

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D.∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO

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(1)若直线y=mx+1与抛物线具有“一带一路”关系,求m,n的值;

(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数的图象上,它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4,求此“路线”L的解析式;

(3)当常数k满足≤k≤2时,求抛物线L:的“带线”l与x轴,y轴所围成的三角形面积的取值范围.

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【题目】如图,平行四边形ABCD的周长为16,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为

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【题目】某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:

(1)请计算第几天该商品单价为25元/件?

(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;

(3)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?

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