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【题目】如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是(

A.(2,5) B.(5,2) C.(2,﹣5) D.(5,﹣2)

【答案】B

【解析】

试题分析:∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,∴△ABO≌△A′B′O′,∠AOA′=90°,∴AO=A′O.作AC⊥y轴于C,A′C′⊥x轴于C′,∴∠ACO=∠A′C′O=90°.∵∠COC′=90°,∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′,∴∠AOC=∠A′OC′.在△ACO和△A′C′O中,∵∠ACO=ACO,AOC=AOC,AO=AO,∴△ACO≌△A′C′O(AAS),∴AC=A′C′,CO=C′O.∵A(﹣2,5),∴AC=2,CO=5,∴A′C′=2,OC′=5,∴A′(5,2).故选B.

练习册系列答案
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【题目】直角坐标系第二象限内的点P(x22x3)与另一点Q(x2y)关于原点对称,试求x2y的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△A1B1C1,△A1B1C1向右平移6个单位,再向上平移2个单位得到△A2B2C2

(1)画出△A1B1Cl和△A2B2C2

(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2,请写出点P1、P2的坐标.

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【题目】如图,已知二次函数(b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.

(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标;

(2)若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;

(3)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).

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【题目】某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:

②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:

(1)求m关于x的一次函数表达式;

(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格﹣每件成本)】

(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.

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【题目】以下问题,不适合用全面调查的是(  )

A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

B. 调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩

C. 调查某班学生的身高

D. 了解全市中小学生每天的零花钱

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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(

A.(4n﹣1, B.(2n﹣1, C.(4n+1, D.(2n+1,

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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.

(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:

(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.

(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?

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A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

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