【题目】已知两点E(x1,y1),F(x2,y2),如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,那么E,F两点关于_______对称.
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
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【题目】设计一张折叠型方桌子如图,若AO=BO=50cm,CO=DO=30cm,将桌子放平后,要使AB距离地面的高为40cm,则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF.
(1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置;
(2)线段BE与DF有什么关系?证明你的结论.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE.
(1)证明DE∥CB;
(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形.
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【题目】(14分)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(2,0),C(3,5).
(1)求过点A,C的直线解析式和过点A,B,C的抛物线的解析式;
(2)求过点A,B及抛物线的顶点D的⊙P的圆心P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使AQ与⊙P相切,若存在请求出Q点坐标.
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