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    【题目】为解决偏远山区的学生饮水问题，某中学学生会号召同学们自愿捐款．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少？

    【答案】七年级捐款的人数为480人，八年级捐款的人数为500人．

    【解析】

    设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人，根据两个年级人均捐款数相等列出方程，解方程求得x的值并检验即可.

    解：设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人，

    由题意得：,

    解得x＝480，

    经检验，x＝480是原分式方程的解，

    x+20＝500（人），

    答：七年级捐款的人数为480人，八年级捐款的人数为500人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：

    ①分别转动转盘；

    ②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．

    【1】用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；

    【2】小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：___________

    ①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

    （1）△AEF≌△CEB；

    （2）AF=2CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    请估算口袋中白球约是(　　 )只．

    A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

    （1）求证：四边形ABFC是菱形；

    （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线与轴、轴分别交于点、，点的坐标为，点的坐标为，点是第二象限内直线上的一个动点.

    （1）求的值，并在坐标系中直接作出该直线图象；

    （2）若点是第二象限内直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并根据已知条件写出自变量的取值范围；

    （3）探究：当点运动到什么位置时，的面积为3？求出此时点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角坐标系内的梯形（为原点）中，，，，．

    求经过，，三点的抛物线的解析式；

    延长交抛物线于点，求线段的长；

    在的条件下，动点、分别从、同时出发，都以每秒个单位的速度运动，其中点沿由向运动，点沿由由运动（其中一个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止），过点作交于点，连接．设动点运动的时间为秒，请你探索：当时间为何值时，中有一个角是直角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形.如图1是一个四边形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.

    (1)扭动这个木架，四边形的形状就会改变，这说明了什么？

    (2)如图2，若固定三根木条AB、BC、AD不动，量得第四根木条CD＝5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由.

    (3)在扭动这个木架过程中，当测得A、C之间的距离为6cm时，若CD的长度也是整数，那么CD的长应为多少？

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