Question

【题目】某商场销售两种型号的饮水机，八月份销售A种型号的饮水机150个和B种型号的饮水机200个．

（1）商场八月份销售饮水机时，A种型号的售价比B种型号的2倍少10元，总销售额为88500元，那么B种型号的饮水机的单价是每件多少元？

（2）为了提高销售量，商场九月份销售饮水机时，A种型号的售价比八月份A种型号售价下降了a%（a＞0），且A种型号的销量比八月份A种型号的销量提高了a%；B种型号的售价比八月份的B种型号的售价下降了a%，但B种型号的销售量与八月份的销售量相同，结果九月份的总销售额也是88500元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）B种型号的饮水机的单价是每件180元；（2）a=10．

【解析】

（1）设B种型号的饮水机的单价是每件x元，则A种型号的饮水机的单价是每件（2x﹣10）元，根据题意得：150（2x﹣10）+200x=88500，解方程可得；

（2）由（1）得2x﹣10=2×180﹣10=350，则350（1﹣a%）150（1+a%）+180（1﹣a%）200=88500，整理得35（1﹣a%）（1+a%）+24（1﹣a%）=59，可再用换元法解方程，可得结果.

解：（1）设B种型号的饮水机的单价是每件x元，则A种型号的饮水机的单价是每件（2x﹣10）元，

根据题意得：150（2x﹣10）+200x=88500，

x=180，

答：B种型号的饮水机的单价是每件180元；

（2）2x﹣10=2×180﹣10=350，

则350（1﹣a%）150（1+a%）+180（1﹣a%）200=88500，

35（1﹣a%）（1+a%）+24（1﹣a%）=59，

设a%=y，则原方程化为：35（1﹣y）（1+y）+24（1﹣y）=59，

10y2﹣y=0，

y1=0，y2=，

∴a=10．