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【题目】若两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的3倍少,那么这两个角的度数是(

A.B.都是

C.D.

【答案】C

【解析】

首先由两个角的两边分别平行,可得这两个角相等或互补.然后设其中一角为x°,由其中一个角比另一个角的3倍少60°,然后分别从两个角相等与互补去分析,即可求得答案,注意别漏解.

解:∵两个角的两边分别平行,
∴这两个角相等或互补.
设其中一角为x°,
若这两个角相等,则x=3x-60
解得:x=30
∴这两个角的度数是30°和30°;
若这两个角互补,
180-x=3x-60
解得:x=60
∴这两个角的度数是60°和120°.
∴这两个角的度数是30°和30°或60°和120°.
故选:C

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1DE的长为   

2)动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动,设点P运动的时间为t秒,求当t为何值时,△ABP和△DCE全等?

3)若动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动,连接DP.设点P运动的时间为t秒,是否存在t,使△PDE为等腰三角形?若存在,请直接写出t的值;否则,说明理由.

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A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10

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(2)为了提高销售量,商场九月份销售饮水机时,A种型号的售价比八月份A种型号售价下降了a%(a>0),且A种型号的销量比八月份A种型号的销量提高了a%;B种型号的售价比八月份的B种型号的售价下降了a%,但B种型号的销售量与八月份的销售量相同,结果九月份的总销售额也是88500元,求a的值.

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求证: (1)

(2) 垂直平分.

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【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机抽取一个小球,记下数字为y.则小明、小华各取一次小球所确定的数xy满足y<的概率是(

A. B. C. D.

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【题目】如图1,点分别在直线上,,过点的延长线交于点,交于点平分,交于点,交于点

1)直接写出之间的关系:

___________=____________+___________

2)若,求

3)如图2,在(2)的条件下,将绕着点以每秒的速度逆时针旋转,旋转时间为,当边与射线重合时停止,则在旋转过程中,当的其中一边与的某一边平行时,直接写出此时的值.

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【题目】一天课间,顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)玩,不小心掉到两根直立于地面的柱子(∠ADC=BEC=90°)之间,如图所示,这一幕恰巧被数学老师看见了,于是有了下面这道题.

1)求证:ADC≌△CEB

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