Question

16．已知∠α的补角比∠α的余角的3倍还多10°，求∠α的余角度数．

Answer 1

分析 设∠α为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），再由补角比它的余角的3倍多10°，可得方程，解出即可．

解答 解：设∠α为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），
由题意得，180°-x=3（90°-x）+10°，
解得：x=50°，
90°-x=40°．
故∠α的余角度数40°．

点评 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．