【题目】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积S;
(2)当y=1.5,且客厅面积比卫生间面积多21m2.若铺1m2地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?
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【题目】“元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下
型号 | 进价(元/只) | 售价(元/只) |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
(1)该店用1300元可以购进A,B两种型号的文具各多少只?
(2)若把所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b-<0时x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,射线ED⊥BC于点E,AD=AB=BE=BC=4,动点P从点E出发,沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动,以PE为对角线做正方形PMEN,设运动时间为t秒,正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S.
(1)当点N落在边DC上时,求t的值.
(2)求S与t的函数关系式.
(3)当正方形PMEN被直线BD分成2:1两部分时,直接写出t的值.
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【题目】如图,已知正方形 ABCD 的边长为 1,以顶点 A、B 为圆心,1 为半径的两弧交于点 E, 以顶点 C、D 为圆心,1 为半径的两弧交于点 F,则 EF 的长为 ( )
A. B.
C.
D.
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【题目】一般情况下+
=
不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得
+
=
成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;
(2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a,b为整数且a≠0;
(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m﹣n﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
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【题目】为民中学租用两辆速度相同的小汽车送1名带队老师和6名学生到城区中学参加数学竞赛,每辆限坐4人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离考场16.5 km的地方出现故障,此时离截止进考场的时刻还有50分钟,这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是55 km/h,人步行的速度是5 km/h(上、下车时间忽略不计).
(1)若小汽车送4人到达考场,然后再回到出故障处接其他人,请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场;
(2)假如你是带队的老师,请设计一种你认为较优的运送方案,使他们能在截止进考场的时刻前到达考场,并通过计算说明方案的可行性.
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【题目】小王和小李都想去体育馆,观看在我县举行的“市长杯”青少年校园 足球联赛,但两人只有一张门票,两人想通过摸球的方式来决定谁去观看,规则如下: 在两个盒子内分别装入标有数字 1,2,3,4 的四个和标有数字 1,2,3 的三个完全相 同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于 6,那 么小王去,否则就是小李去.
(1)用树状图或列表法求出小王去的概率;
(2)小李说:“这种规则不公平.”你认同他的说法吗?请说明理由.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为 .
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