【题目】一般情况下+=不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得+=成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;
(2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a,b为整数且a≠0;
(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m﹣n﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
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【题目】如图1,已知点C在线段AB上,线段AC=10厘米,BC=6厘米,点M,N分别是AC,BC的中点.
(1)求线段MN的长度;
(2)根据第(1)题的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,求MN的长度;
(3)动点P、Q分别从A、B同时出发,点P以2cm/s的速度沿AB向右运动,终点为B,点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动,终点为A,当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,求运动多少秒时,C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F.
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当BD=6,AB=10时,求⊙O的半径.
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【题目】蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬行的各段路程依次为(单位:厘米):.问:
(1)蜗牛最后是否回到出发点O?
(2)蜗牛离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛可得到多少粒芝麻?
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【题目】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积S;
(2)当y=1.5,且客厅面积比卫生间面积多21m2.若铺1m2地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?
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【题目】如图, 是 内一点, 与 相交于 、 两点,且与 、 分别相切于点 、, .连接 、.
(1)求证: .
(2)已知 , .求四边形 是矩形时 的半径.
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【题目】在平面直角坐标中,边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上,点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转,当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转,旋转过程中,AB 边交直线 y=x于点 M,BC 边交 x 轴于点 N(如图).
(1)求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当 MN 和 AC 平行时,求正方形 OABC 旋转的度数;
(3)试证明在旋转过程中, △MNO 的边 MN 上的高为定值;
(4)设△MBN 的周长为 p,在旋转过程中,p 值是否发生变化?若发生变化,说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求出 p 的值.
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【题目】把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.
(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)直接写出该几何体的表面积为 cm2(包括底面);
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 小正方体.
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【题目】近几年,随着电子商务的快速发展,“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表:
(1)请选择适当的统计图,描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到1%);
(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件,请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件?
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