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【题目】一般情况下+不成立,但有些数可以使得它成立,例如:ab0.我们称使得+成立的一对数ab相伴数对,记为(ab).

1)若(1b)是相伴数对,求b的值;

2)写出一个相伴数对ab),其中ab为整数且a≠0

3)若(mn)是相伴数对,求代数式mn[4m23n1]的值.

【答案】1;(2a=4b=-9a=-4b=9;(3-2

【解析】

1)利用“相伴数对”的定义化简,计算即可求出b的值;

2)写出一个“相伴数对”即可;

3)利用“相伴数对”定义得到9m4n0,原式去括号整理后代入计算即可求出值.

1)∵(1b)是“相伴数对”,

解得:b

2)∵

∴可写相伴数对4-9)或(-49

a=4b=-9a=-4b=9

3)由(mn)是“相伴数对”可得:

9m4n0

则原式=mn4m6n2n3m222

练习册系列答案
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【题目】如图1,已知点C在线段AB上,线段AC=10厘米,BC=6厘米,点M,N分别是AC,BC的中点.

(1)求线段MN的长度;

(2)根据第(1)题的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,求MN的长度;

(3)动点P、Q分别从A、B同时出发,点P2cm/s的速度沿AB向右运动,终点为B,点Q1cm/s的速度沿AB向左运动,终点为A,当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,求运动多少秒时,C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?

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1)判断直线AC⊙O的位置关系,并说明理由;

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1)蜗牛最后是否回到出发点O

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3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛可得到多少粒芝麻?

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【题目】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

1)用含xy的代数式表示地面总面积S

2)当y=1.5,且客厅面积比卫生间面积多21m2.若铺1m2地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?

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【题目】如图, 内一点, 相交于 两点,且与 分别相切于点 .连接

(1)求证:

(2)已知 .求四边形 是矩形时 的半径.

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1)求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积;

2)旋转过程中,当 MN AC 平行时,求正方形 OABC 旋转的度数;

3)试证明在旋转过程中, MNO 的边 MN 上的高为定值;

4)设MBN 的周长为 p,在旋转过程中,p 值是否发生变化?若发生变化,说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求出 p 的值.

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【题目】把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.

1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;

2)直接写出该几何体的表面积为   cm2(包括底面);

3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加   小正方体.

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【题目】近几年,随着电子商务的快速发展,“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表:

(1)请选择适当的统计图,描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到1%);

(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件,请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件?

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