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    【题目】如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E， 以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 （ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    连接AE，BE，DF，CF，可证明三角形AEB是等边三角形，利用等边三角形的性质和勾股定理即可求出边AB上的高线，同理可求出CD边上的高线，进而求出EF的长．

    解：连接AE，BE，DF，CF．
    ∵以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，AB=1，
    ∴AB=AE=BE，
    ∴△AEB是等边三角形，
    ∴边AB上的高线为EN=

    ，
    延长EF交AB于N，并反向延长EF交DC于M，则E、F、M，N共线，
    则EM=1-EN=1-，
    ∴NF=EM=1-，
    ∴EF=1-EM-NF=-1．
    故选：D．

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    （1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？

    （2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m%小时，求m的值．

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    A. 1 B. C. 2﹣ D. ﹣1

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    （1）如图，对于抛物线y=﹣（x﹣1）2+3．

    ①该抛物线的顶点坐标为_____，关联直线为_____，该抛物线与其关联直线的交点坐标为_____和_____；

    ②点P是抛物线y=﹣（x﹣1）2+3上一点，过点P的直线PQ垂直于x轴，交抛物线y=﹣（x﹣1）2+3的关联直线于点Q．设点P的横坐标为m，线段PQ的长度为d（d＞0），求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

    （2）顶点在第一象限的抛物线y=﹣a（x﹣1）2+4a与其关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC．

    ①求△BCD的面积（用含a的代数式表示）．

    ②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围．

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    （1）用含x、y的代数式表示地面总面积S；

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