【题目】“铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时.
(1)渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
(2)专家建议:从安全的角度考虑,实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加m%小时,求m的值.
【答案】(1)1600千米;(2)620
【解析】试题分析:(1)利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时”,分别得出等式组成方程组求出即可;
(2)根据题意得出方程(80+120)(1-m%)(8+m%)=1600,进而解方程求出即可.
试题解析:
(1)设原时速为xkm/h,通车后里程为ykm,则有:
,
解得: .
答:渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米;
(2)由题意可得出:(80+120)(1﹣m%)(8+m%)=1600,
解得:m1=620,m2=0(不合题意舍去),
答:m的值为620.
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【题目】四边形 ABCD 的对角线交于点 E,且 AE=EC,BE=ED,以 AD 为直径的半圆过点 E,圆心 为 O.
(1)如图①,求证:四边形 ABCD 为菱形;
(2)如图②,若 BC 的延长线与半圆相切于点 F,且直径 AD=6,求弧AE 的长.
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【题目】(本题满分6分)某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况,随机抽取该校部分学生进行问卷,结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型,分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
(1)本次问卷共随机调查了 名学生,扇形统计图中m= .
(2)请根据数据信息补全条形统计图;
(3)若该校有1000名学生,估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?
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【题目】图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形.
(2)若DE=4cm,∠EBC=60°,求菱形BCFE的面积。
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【题目】已知:数a,b,c 在数轴上的对应点如下图所示,
(1)在数轴上表示﹣a;
(2)比较大小(填“<”或“>”或“=”):a+b 0,﹣3c 0,c﹣a 0;
(3)化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.
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【题目】“元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下
型号 | 进价(元/只) | 售价(元/只) |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
(1)该店用1300元可以购进A,B两种型号的文具各多少只?
(2)若把所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD中点,AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的长为( )
A. B. +1﹣ C. ﹣ D. ﹣1
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【题目】有三个有理数x,y,z,若x=,且x与y互为相反数,y是z的倒数.
(1)当n为奇数时,你能求出x,y,z这三个数吗?当n为偶数时,你能求出x,y,z,这三个数吗?若能,请计算并写出结果;若不能,请说明理由.
(2)根据(1)的结果计算:xy﹣yn﹣(y﹣z)2019的值.
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【题目】如图,已知正方形 ABCD 的边长为 1,以顶点 A、B 为圆心,1 为半径的两弧交于点 E, 以顶点 C、D 为圆心,1 为半径的两弧交于点 F,则 EF 的长为 ( )
A. B. C. D.
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