Question

【题目】有三个有理数x，y，z，若x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数.

(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z，这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由.

(2)根据(1)的结果计算：xy﹣yn﹣(y﹣z)2019的值.

Answer 1

【答案】(1)n为奇数时，x＝﹣1，y＝1，z＝1，n为偶数时，不能求出这3个数；(2)-2.

【解析】

(1)根据n为奇数，确定出x的值，进而利用相反数，倒数的定义以及乘方的意义求出y，z的值；

(2)将x，y，z的值代入原式计算即可得到结果.

解：(1)当n为奇数时，x＝=﹣1，

x与y互为相反数，所以y＝1，

y是z的倒数，所以z＝1，

当n为偶数时，分母为0没有意义，则不能求出这3个数.

(2)当x＝﹣1，y＝1，z＝1时，

原式＝

=﹣1﹣1﹣0

＝﹣2.