【题目】阅读下面的解题过程:
计算:(-15)÷×6.
解:原式=(-15)÷×6(第一步)
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15.(第三步)
回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第________步,错误的原因是________________;第二处是第________,错误的原因是________________.
(2)把正确的解题过程写出来.
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【题目】如图,正方形的对角线交于点,直角三角形绕点按逆时针旋转,
(1)若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点
①求证:;
②连接,那么有什么样的关系?试说明理由
(2)若正方形的边长为2,则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少?(不需写过程直接写出结果)
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【题目】“元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下
型号 | 进价(元/只) | 售价(元/只) |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
(1)该店用1300元可以购进A,B两种型号的文具各多少只?
(2)若把所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.
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【题目】如图 ,直角梯形 ABCD 中, AD ∥ BC , AB ⊥ BC,AD 2 ,将腰CD 以点 D 为中心逆时针旋转 90°至 DE ,连接 AE、CE ,△ADE 的面积为 3,则 BC 的长为_______.
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【题目】有三个有理数x,y,z,若x=,且x与y互为相反数,y是z的倒数.
(1)当n为奇数时,你能求出x,y,z这三个数吗?当n为偶数时,你能求出x,y,z,这三个数吗?若能,请计算并写出结果;若不能,请说明理由.
(2)根据(1)的结果计算:xy﹣yn﹣(y﹣z)2019的值.
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【题目】如图1,△ABC中,CA=CB,∠ACB=120°,点E、F在AB上,且∠ECF=60°.
(1)①在图1中画出;点A关于直线CF的对称点G;②若EF=AF,求证:BE=EF;
(2)如图2,∠ABP=120°,射线BP交CE的延长线于点P,求证:PB+AF=PF.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b-<0时x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,射线ED⊥BC于点E,AD=AB=BE=BC=4,动点P从点E出发,沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动,以PE为对角线做正方形PMEN,设运动时间为t秒,正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S.
(1)当点N落在边DC上时,求t的值.
(2)求S与t的函数关系式.
(3)当正方形PMEN被直线BD分成2:1两部分时,直接写出t的值.
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【题目】小王和小李都想去体育馆,观看在我县举行的“市长杯”青少年校园 足球联赛,但两人只有一张门票,两人想通过摸球的方式来决定谁去观看,规则如下: 在两个盒子内分别装入标有数字 1,2,3,4 的四个和标有数字 1,2,3 的三个完全相 同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于 6,那 么小王去,否则就是小李去.
(1)用树状图或列表法求出小王去的概率;
(2)小李说:“这种规则不公平.”你认同他的说法吗?请说明理由.
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