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    17．顺次连接一个四边形各边的中点，得到一个矩形，则原四边形一定是（　　）
    A．菱形B．矩形
    C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形

    分析 此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解．

    解答 解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．
    证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
    根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
    ∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
    ∴AC⊥BD．
    故选D．

    点评 本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．

    练习册系列答案
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    7．因式分解：（n+1）x2+yx-ny2．

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    8．锐角△ABC内接于圆，过点A和点C引外接圆的切线，它们分别交过点B的切线于M，N，而BP是△ABC 边AC上的高（P为垂足），求证：∠MPB=∠NPB．

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    5．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AD为直径的⊙O，以C为圆心的圆弧BD，与⊙O交于点E，连接CE，并延长交AB于点F．
    （1）求证：CF与⊙O相切；
    （2）求CF的长；
    （3）求△ADE的面积．

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    12．已知抛物线C1：y=ax2+bx+$\frac{3}{2}$（a≠0）经过点A（-1，0）和B（3，0）．
    （1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；
    （2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
    （3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰三角形，BC=BA，B点坐标为（1，$\sqrt{3}$），C点坐标为（0，0），且S△ABC=$\sqrt{3}$．将△ABC沿x轴向右平移$\sqrt{2}$个单位长，使点A、B、C分别平移到A′，B′，C′．
    （1）求A点的坐标；
    （2）写出A′，B′，C′三点的坐标；
    （3）求平行四边形AA′B′B的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．若（x+8）（x-4）=x2+px+q，那么p，q的值为（　　）
    A．4，32B．4，-32C．-4，32D．-4，-32

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
    （1）从消毒开始，经多长时间，教室内每立方米空气含药量为4mg．
    （2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算：-42=-16．

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