Question

若（3x-2）⁵=ax²+bx+c，则a+b+c=

 

，a-b+c=

 

，4a+2b+c=

 

．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：令x=1，求解即可得到a+b+c的值；令x=-1求解即可得到a-b+c的值；令x=2，求解即可得到4a+2b+c的值．

解答：解：当x=1时，（3×1-2）⁵=a•1²+b•1+c，
所以，a+b+c=（3-2）⁵=1；
当x=-1时，[3×（-1）-2]⁵=a•（-1）²+b•（-1）+c，
所以，a-b+c=（-3-2）⁵=-3125；
当x=2时，（3×2-2）⁵=a•2²+b•2+c，
所以，4a+2b+c=（6-2）⁵=1024．
故答案为：1；-3125；1024．

点评：本题考查了代数式求值，难点在于根据所求代数式的系数特点确定x所取的特殊值．