Question

8．如图a是长方形纸带，∠BFE=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是135°．

Answer 1

分析 根据长方形纸条的特征---对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．

解答 解：如图，

延长AE到H，由于纸条是长方形，
∴EH∥GF，
∴∠1=∠EFG，
根据翻折不变性得∠1=∠2，
∴∠2=∠EFG，
又∵∠DEF=15°，
∴∠2=∠EFG=15°，
∠FGD=15°+15°=30°．
在梯形FCDG中，
∠GFC=180°-30°=150°，
根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=150°-15°=135°．
故答案为：135°．

点评 此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题．从变化中找到不变量是解题的关键．