Question

20．已知点P（2a-3，3），点A（-1，3b+2）．
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=-$\frac{2}{3}$．
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=$\frac{7}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，再根据有理数的加法，可得答案；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得a、b的值，再根据有理数的加法，可得答案．

解答 解：（1）由点P与点A关于x轴对称，得
2a-3=-1，3b+2=-3．
解得a=1，b=-$\frac{5}{3}$．
a+b=1+（-$\frac{5}{3}$）=-$\frac{2}{3}$；
（2）由点P与点A关于y轴对称，得
2a-3=1，3b+2=3．
解得a=2，b=$\frac{1}{3}$．
a+b=2+$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$，
故答案为：-$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．