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16.某涵洞是一条抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽AB=10.6cm,涵洞顶点O到水面的距离为2.4cm,在图中的直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的解析式为y=-$\frac{240}{2809}$x2

分析 根据此抛物线经过原点,可设函数关系式为y=ax2.根据AB=10.6,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,那么A点坐标应该是(-5.3,-2.4),利用待定系数法即可求解.

解答 解:设函数关系式为y=ax2
A点坐标应该是(-5.3,-2.4),
那么-2.4=5.3×5.3×a,
即a=-$\frac{240}{2809}$.
故答案为:y=-$\frac{240}{2809}$x2

点评 本题主要考查了二次函数的实际应用,根据题中的信息得出函数经过的点的坐标是解题的关键.

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