[题目]下面是“用三角板画圆的切线的画图过程．如图1.已知圆上一点A.画过A点的圆的切线．画法:(1)如图2.将三角板的直角顶点放在圆上任一点C(与点A不重合)处.使其一直角边经过点A.另一条直角边与圆交于B点.连接AB,(2)如图3.将三角板的直角顶点与点A重合.使一条直角边经过点B.画出另一条直角边所在的直线AD．所以直线AD就是过点A的圆的切线．请题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．

如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．

画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；

（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．

所以直线AD就是过点A的圆的切线．

请回答：该画图的依据是_______________________________________________．

【答案】90°的圆周角所对的弦是直径，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

【解析】试题分析：利用90°的圆周角所对的弦是直径可得到AB为直径，根据经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线可判断直线AD就是过点A的圆的切线．

故答案为：90°的圆周角所对的弦是直径，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

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（1）=________，=_________；

（2）请补全图中的条形图；

（3）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率．

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（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．

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