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【题目】已知,的直径,弦于点,在的延长线上取一点相切于点,连接于点.

1)如图①,若,求的大小;

2)如图②,若为半径的中点,,且,求的长.

【答案】1;(2.

【解析】

1)连接,根据直角三角形的两个锐角互余,求得,从而求得的度数,再根据等边对等角和切线的性质求出

2)连接,根据证出,再根据的圆周角所对的弦是直径得出CG为直径,再根据为半径的中点,利用三角函数确定,从而求出GP的长,再根据等角的余角相等证出,从而得出即可.

解:(1)连接

于点

.

.

.

.

相切于点

.

.

2)连接

于点

.

.

的直径.

为半径的中点,

.

中,.

.

相切于点的直径,

.

中,

.

.

.

.

.

.

.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,则BCG的周长为_____

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1)请写出之间的函数表达式;

2)当为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?

3)设超市每天销售这种玩具可获利元,当为多少时最大,最大值是多少?

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频数频率分布表

成绩x(分)

频数(人)

频率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

n

80≤x<90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

根据所给信息,解答下列问题:

(1)m=   ,n=   

(2)补全频数分布直方图

(3)这200名学生成绩的中位数会落在   分数段;

(4)若成绩在90分以上(包括90分)为等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是等的约有多少人?

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【题目】为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3A型节能灯和5B型节能灯共需50元,2A型节能灯和3B型节能灯共需31元.

1)求1A型节能灯和1B型节能灯的售价各是多少元?

2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

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【题目】在等边三角形ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,有下列结论:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等边三角形;④△ADE的周长是9.其中,正确结论的个数是(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图,过原点的直线与反比例函数的图象交于两点,点在第一象限点轴正半轴上,连结交反比例函数图象于点.的平分线,过点的垂线,垂足为,连结.的面积为8,则的值为________.

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【题目】如图1,已知抛物线过点

1)求抛物线的解析式及其顶点C的坐标;

2)设点Dx轴上一点,当时,求点D的坐标;

3)如图2.抛物线与y轴交于点E,点P是该抛物线上位于第二象限的点,线段PABE于点M,交y轴于点N的面积分别为,求的最大值.

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1)求满足的关系式;

2)设该函数图象的顶点坐标是,当的值变化时,求关于的函数解析式;

3)若该函数的图象不经过第三象限,当时,函数的最大值与最小值之差为16,求的值.

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