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【题目】已知函数为常数)的图象经过点.

1)求满足的关系式;

2)设该函数图象的顶点坐标是,当的值变化时,求关于的函数解析式;

3)若该函数的图象不经过第三象限,当时,函数的最大值与最小值之差为16,求的值.

【答案】(1)c=2b(2)326

【解析】

1)把点代入函数即可得到结论;

2)根据顶点坐标即可求解;

3)把函数化为,根据图像不经过第三象限进行分类讨论进行求解.

1)将点代入

2

3

对称轴

时,,函数不经过第三象限,则

此时,当时,函数最小值是0,最大值是25

∴最大值与最小值之差为25;(舍去)

时,,函数不经过第三象限,则

时,函数有最小值

时,函数有最大值

时,函数有最大值

函数的最大值与最小值之差为16

当最大值时,

当最大值时,

综上所述

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,的直径,弦于点,在的延长线上取一点相切于点,连接于点.

1)如图①,若,求的大小;

2)如图②,若为半径的中点,,且,求的长.

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【题目】已知,抛物线y=x2+2mx(m为常数且m≠0).

1)判断该抛物线与x轴的交点个数,并说明理由.

2)若点A-n+50),B(n-10)在该抛物线上,点M为抛物线的顶点,求ABM的面积.

3)若点(2p),(3g),(4r)均在该抛物线上,且p<g<r,求m的取值范围.

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【题目】如图,抛物线轴交于点,顶点坐标且开口向下,则下列结论:①抛物线经过点;②;③关于的方程有两个不相等的实数根;④对于任意实数总成立。其中结论正确的个数为( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】已知,矩形中,,点分别在边上,直线交矩形对角线于点,将沿直线翻折,点落在点处,且点在射线上。

Ⅰ.如图①,当时,①求证;②求的长;

Ⅱ.请写出线段的长的取值范围,及当的长最大时的长。

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB=2AD=4,对角线ACBD相交于点O,且EFGH分别是AOBOCODO的中点,则下列说法正确的是(

A.EH=HGB.四边形EFGH是平行四边形

C.ACBDD.的面积是的面积的2

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【题目】如图,等边中,AB=6,点DBC上,BD=4,点E为边AC上一动点(不与点C重合),关于DE的轴对称图形为.

1)当点FAC上时,求证:DF//AB

2)设的面积为S1的面积为S2,记S=S1-S2S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值;若不存在,请说明理由;

3)当BFE三点共线时。求AE的长。

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【题目】如图,抛物线过点,且与直线交于BC两点,点B的坐标为

1)求抛物线的解析式;

2)点D为抛物线上位于直线上方的一点,过点D轴交直线于点E,点P为对称轴上一动点,当线段的长度最大时,求的最小值;

3)设点M为抛物线的顶点,在y轴上是否存在点Q,使?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC30°,将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到AED,点BC的对应点分别是ED.

(1)如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;

(2)如图2,若=60°时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.

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