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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：如图所示：

    设BC=x，

    ∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，

    ∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，

    根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，

    作EM⊥AD于M，则AM= AD= x，

    在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ；

    故答案为：B．

    在Rt△ABC中，根据在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半和勾股定理，求出AC=2BC，AB的代数式，在Rt△AEM中，求出cos∠EAD的值.

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    【题目】（1）如图1，已知点是外一点，连接，．求的度数．

    请补充下面的推理过程：

    解：过点作，所以，_______．

    又因为°，所以．

    （2）如图2，已知，借鉴（1）的方法，求的度数；

    （3）如图3，已知，．，平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，借鉴（1）的方法，求的度数．

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    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A1的坐标为 ；

    （2）将△A1B1C1向下平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，其中点B2的坐标为 ．

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    【题目】如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上．量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）

    A.9米
    B.28米
    C.（7+ ）米
    D.（14+2 ）米

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    【题目】如图，已知点A、点D、线段BC，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求与步骤画图：

    （1）画直线AB；

    （2）画射线DA；

    （3）连接CD；

    （4）延长线段BC至点E，使得CE＝BC（请保留作图痕迹）；

    （5）在四边形ABCD内找一点O，使得OA+OB+OC+OD的值最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某快递公司针对新客户优惠收费,首件物品的收费标准为:若重量不超过10千克,则免运费；当重量为千克时,运费为元；第二件物品的收费标准为:当重量为千克时,运费为元。

    (1)若新客户所奇首件物品的重量为13千克,则运费是多少元?

    (2)若新客户所寄首件物品的运费为32元,则物品的重量是多少千克?

    (3)若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5,共付运费为60元,则两件物品的重量各是多少千克?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：| ﹣ |+（ ）0+2cos45°﹣3tan30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P′(x0＋3,y0＋4)，将△ABC作同样的平移得到△DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：

    （1）直接写出点D、E、F的坐标；

    （2）画出，若，，，___________，______．

    （3）若将线段沿某个方向进行平移得到线段MN，点 B(-1,-2)的对应点为 M ( m，0)，则点 C(0,1)的对应点 N 的坐标为________．（用含 m的式子表示）

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    【题目】如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等边三角形；④∠AHC＝60°．其中正确的有__________（只填序号）.

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