Question

【题目】如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上．量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）

A.9米
B.28米
C.（7+ ）米
D.（14+2 ）米

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E．

∵∠DCE=30°，CD=8米，

∴CE=CDcos∠DCE=8× =4 （米），

∴DE=4米，

设AB=x，EF=y，

∵DE⊥BF，AB⊥BF，

∴△DEF∽△ABF，

∴ = ， = …①，

∵1米杆的影长为2米，根据同一时间物高与影长成正比可得 = …②，

①②联立，解得x=（14+2 ）米．

所以答案是：D．

【考点精析】利用相似三角形的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解．