Question

12．如图，AC∥BD，∠C=90°，∠ABC=∠EDB，AC=BE，求证；△ABC≌△EDB．

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质可得∠ACB+∠CBD=180°，然后可得∠CBD=90°，再利用AAS判定△ABC≌△EDB即可．

解答 证明：∵AC∥BD，
∴∠ACB+∠CBD=180°，
∵∠C=90°，
∴∠CBD=90°，
在△ACB和△EBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDB}\\{∠C=∠DBE}\\{AC=EB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDB（AAS）．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．