Question

圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角等于

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，先根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到

1

2

•2π•2•R=8π，解得R=4，然后根据弧长公式得到

nπ×4

180

2•2π，再解关于n的方程即可．

解答：解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，
根据题意得

1

2

•2π•2•R=8π，解得R=4，
所以

nπ×4

180

=2•2π，解得n=180，
即圆锥的侧面展开图的圆心角为180°．
故答案为：180°．

点评：本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．