Question

如图，△ABC中A（1，3），B（-4，1），C（-1，-2），任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀+5，y₀+3），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁．
（1）画出△A₁B₁C₁；
（2）A₁、B₁、C₁的坐标分别是A₁

（6，6）

，B₁

（1，4）

，C₁

（4，1）

；
（3）求△ABC的面积．（要有简要步骤）

Answer 1

分析：（1）利用任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀+5，y₀+3），得出A，B，C对应点坐标，进而得出图象；
（2）利用（1）中所画图象得出对应点坐标；
（3）利用矩形面积减去周围三角形进而得出答案．

解答：解；（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）根据图象得出：A₁ （6，6），B₁ （1，4），C₁（4，1）；

（3）△ABC的面积为：5×5-

1

2

×2×5-

1

2

×3×3-

1

2

×2×5=10.5．

点评：此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法，利用分割图形法得出是解题关键．