[题目]在有理数的原有运算法则中.我们补充定义一种新运算“★ 如下:a★b=(a+b)(a﹣b).例如:5★3==8×2=16.下面给出了关于这种新运算的几个结论:① 3★(﹣2)=5,②a★b=b★a,③若b=0.则a★b=a2,④若a★b=0.则a=b．其中正确结论的有 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：① 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有__；（只填序号）

【答案】①③

【解析】

根据给出的新运算法则分别求出四个选项的正确答案，从而即可得出哪些是正确的．

①、3★(－2)=(3－2)×[3－(－2)]=5，正确；②、a★b=(a+b)(a－b)，b★a=(b+a)(b－a)，则a★b≠b★a，则错误；③、当b=0时，a★b=(a+b)(a－b)=，正确；④、若a★b=0，即(a+b)(a－b)=0，则a+b=0或a－b=0，故错误．则正确的为①和③．

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