Question

【题目】某物流公司要同时运输A、B两种型号的商品共13件，A型商品每件体积为2m3 ， 每件质量为1吨；B型商品每件体积为0.8m3 ， 每件质量为0.5吨，这两种型号商品体积之和不超过18.8m3 ， 质量之和大于8.5吨．
（1）求A、B两种型号商品的件数共有几种可能？写出所有可能情况；
（2）若一件A型商品运费为200元，一件B型商品运费为180元．则（1）中哪种情况的运费最少？最少运费是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：设A型商品x件，B型商品（13﹣x）件．

由题意可得： ，

解得：4＜x≤7，

∴A、B两种型号商品的件数共有3种可能

所有可能情况为：A，5件，B，8件；A，6件，B，7件；A，7件，B，6件

（2）

解：∵一件A型商品运费为200元，一件B型商品运费为180元，

∴A商品越少则总运费越少，

∴当A，5件，B，8件时运费最低，最少运费是：200×5+8×180=2440（元）

【解析】（1）根据不等关系式为：2×A型商品件数+0.8×B型商品件数≤18.8，1×A型商品件数+0.5×B型商品件数＞8.5，进而求出即可；（2）根据A型，B型商品运费得出A商品越少则总运费越少，进而求出即可．