Question

【题目】已知关于x,y的方程组

（1）请直接写出方程的所有正整数解

（2）若方程组的解满足x+y=0,求m的值

（3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？

（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值。

Answer 1

【答案】（1）， （2）m=（3）（4）

【解析】试题解析：（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；

（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；

（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；

（4）先把m当做已知求出x、y的值，然后再根据整数解进行判断即可.

试题分析：（1）

（2） 解得

把代入，解得m=

（3）

（4）解得

解得