Question

【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】当点Q在AC上时，y= ×AP×PQ= ×x× x= ；

当点Q在BC上时，

∵AP=x，AB=5，

∴BP=5-x，又cosB= ，

∵△ABC∽QBP，

∴PQ= BP=

∴S△APQ= APPQ= x =- x2+ ，

∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．

所以答案是：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象的平移的相关知识，掌握平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．