[题目]如图.有一转盘中有A.B两个区域.A区域所对的圆心角为120°.让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率。

【答案】解：将B区域平分成两部分，

画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次指针都落在A区域的只有1种情况，

∴两次指针都落在A区域的概率为： .

【解析】观察图形A的圆心角是120°，而B的圆心角是240°，因此将B区域分成两部分，先列出树状图，再求出所有等可能的结果数及两次指针都落在A区域的可能数，再根据概率公式求解即可。
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法和概率公式，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n即可以解答此题．

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A.
B.
C.
D.

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