【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别是
,
,
.
(1)先作出,再将
向下平移5个单位长度后得到
,请画出
,
;
(2)将绕原点
逆时针旋转90°后得得到
,请画出
;
(3)判断以,
,
为顶点的三角形的形状.(无需说明理由)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标.
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出A2的坐标.
(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并写出A3的坐标.
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【题目】点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y= 的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1C. y3<y2<y1D. y2<y1<y3
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【题目】在四边形中,对角线
、
相交于点
,过点
的直线分别交边
、
、
、
于点
、
、
、
(1)如图①,若四边形是正方形,且
,易知
,又因为
,所以
(不要求证明)
(2)如图②,若四边形是矩形,且
,若
,
,
,求
的长(用含
、
、
的代数式表示);
(3)如图③,若四边形是平行四边形,且
,若
,
,
,则
.
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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200-2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元[
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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【题目】在中,
,BD为AC边上的中线,过点C作
于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取
,连接BG,DF.
求证:
;
求证:四边形BDFG为菱形;
若
,
,求四边形BDFG的周长.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,点E为AB的中点,DE∥BC.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)连接EC,若∠A=30°,DC=,求EC的长.
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【题目】(1)如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.
(2)如图,AB是的直径,PA与
相切于点A,OP与
相交于点C,连接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度数.
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【题目】已知抛物线 :y=ax2 过点(2,2)
(1)直接写出抛物线的解析式;
(2)如图,△ABC 的三个顶点都在抛物线 上,且边 AC 所在的直线解析式为y=x+b,若 AC 边上的中线 BD 平行于 y 轴,求
的值;
(3)如图,点 P 的坐标为(0,2),点 Q 为抛物线上 上一动点,以 PQ 为直径作⊙M,直线 y=t 与⊙M 相交于 H、K 两点是否存在实数 t,使得 HK 的长度为定值?若存在,求出 HK 的长度;若不存在,请说明理由.
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