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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰Rt△，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边在同一直线上时为止，此时，这个直角三角形的斜边长为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：由题意知，画到第3个三角形，其斜边与△ABC的BC边在同一直线上．
    ∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
    ∴AB= ．
    所画第1个直角三角形的斜边长= × =1，
    所画第2个直角三角形的斜边长= × = ，
    所画第3个直角三角形的斜边长= × = ，
    故选：D．
    【考点精析】利用等腰直角三角形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．

    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）当α=30°时，求线段EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD= ，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF，BF．

    （1）求AE和BE的长；
    （2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
    （3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P．与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，C地位于A，B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计）．已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后甲、乙两人离C地的距离分别为y1m，y2m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．

    （1）甲的速度为m/min，乙的速度为m/min；
    （2）在图②中画出y2与x的函数图象；
    （3）求甲乙两人相遇的时间；
    （4）在上述过程中，甲乙两人相距的最远距离为m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了促进营业额不断增长，某大型超市决定购进甲、乙两种商品，已知甲种商品每件进价为150元，售价为168元；乙种商品每件进价为120元，售价为140元，该超市用42000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利5600元．
    （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
    （2）超市第二次以原价购进甲、乙两种商品共400件，且购进甲种商品的件数多于乙种商品的件数，要使第二次经营活动的获利不少于7580元，共有几种进货方案？写出利润最大的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某记者在某区随机选取了几个停车场对开车司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情形：
    A．喝酒后开车 B．喝酒后不开车或请代驾 C．开车当天不喝酒 D．从不喝酒
    将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
    （1）该记者本次一共调查了名司机；
    （2）图1中情况D所在扇形的圆心角为°；

    （3）补全图2；

    （4）本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属于情况C的概率是
    （5）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？通过计算补全条形统计图；
    （2）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？
    （3）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知抛物线y=a（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且∠ABC=45°．

    （1）求a的值；
    （2）如图2，点D在线段BC上（不与C重合），当AD=AC时，求D点坐标；

    （3）如图3，在（2）的条件下，E为抛物线上一点，且在第一象限，过E作EF∥AD与AC相交于点F，当EF被BC平分时，求点E坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3 ， △A3A4A5 ， △A5A6A7 ， △A7A8A9 ， …，都是等边三角形，且点A1 ， A3 ， A5 ， A7 ， A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A100的坐标为 ．

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