【题目】如图,为内一点,过点分别作,的平行线,交的四边于、、、四点,若面积为6,面积为4,则的面积为( )
A.B.C.1D.2
【答案】C
【解析】
根据平行四边形的性质得到四个平行四边形,且S△AEP=S△AGP,S△PHC=S△PFC,S△ABC= S△ADC,
利用面积比较的关系即可求出答案.
由题意知:四边形BHPE、四边形AEPG、四边形HCFP、四边形GPFD均为平行四边形,
∴S△AEP=S△AGP,S△PHC=S△PFC,S△ABC= S△ADC,
又S△ABC=S△AEP+S四边形BHPE+S△PHC-S△APC①,
S△ADC=S△AGP+S四边形GPFD+S△PFC+S△APC②,
②-①得,0=S四边形BHPE-S四边形GPFD+2S△APC,
即2S△APC=6-4=2,
S△APC=1.
故选:C.
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【题目】如图,中,已知,,于D,,,如何求AD的长呢?
心怡同学灵活运用对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题,
请按照她的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出、的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,试证明四边形AEGF是正方形;
(2)设,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,为原点,已知直线与轴交于点,与轴交于点,点与点关于轴对称,如图①.
(1)点的坐标为________,点的坐标为________,点的坐标为________,直线的解析式为________.
(2)点是轴上的一个动点(点不与点重合),过点作轴的垂线,交直线于点.交直线于点(图②).
①如图②,当点在轴的正半轴上时,若的面积为,求点的坐标;
②连接,若,求点的坐标.
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【题目】一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字3、4、5.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位的数字,然后放回;再取出一个小球,用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数,试问:按这种方法能组成哪些位数?十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明.
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【题目】在△ABC 中,∠ABC=60°,BC=8,点 D 是 BC 边的中点,点 E 是边 AC上一点,过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F,若 AC=7CF,且 DE 恰好平分△ABC 的周长,则△ABC 的面积为______.
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【题目】如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?
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【题目】甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,假设他们分别以不同的速度匀速行驶,甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人之间的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图.
(1)A地与B地相距______km,甲的速度为______km/分;
(2)求甲、乙两人相遇时,乙行驶的路程;
(3)当乙到达终点A时,甲还需多少分钟到达终点B?
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