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【题目】如图,内一点,过点分别作的平行线,交的四边于四点,若面积为6面积为4,则的面积为(  )

A.B.C.1D.2

【答案】C

【解析】

根据平行四边形的性质得到四个平行四边形,且SAEP=SAGPSPHC=SPFCSABC= SADC

利用面积比较的关系即可求出答案.

由题意知:四边形BHPE、四边形AEPG、四边形HCFP、四边形GPFD均为平行四边形,

SAEP=SAGPSPHC=SPFCSABC= SADC

SABC=SAEP+S四边形BHPE+SPHC-SAPC①,

SADC=SAGP+S四边形GPFD+SPFC+SAPC②,
-①得,0=S四边形BHPE-S四边形GPFD+2SAPC

2SAPC=6-4=2

SAPC=1.

故选:C.

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A.B.C.D.

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