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【题目】已知函数,当满足时,两个函数的图象存在个公共点,则满足的条件是( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

求出函数y=k-1x+2k-1的图象过定点A-21),画出y=|x-1|的图象,求出两个函数的图象存在个公共点时k的临界值即可.

解:由已知,当x=-2时,y=-2k-1+2k-1=1
∴函数y=k-1x+2k-1的图象过定点A-21
如图:

y=|x-1|的图象如图为折线BCD,其中点B01),C10),D32
当函数y=k-1x+2k-1的图象过点C10)时,与折线BCD恰好有一个交点,
此时,k=
当直线过点AB时,ABx轴,直线AB与折线BCD有两个交点
此时,k-1=0,即k=1

满足的条件是.

故选:D.

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