【题目】已知函数与,当满足时,两个函数的图象存在个公共点,则满足的条件是( )
A.B.C.D.
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【题目】将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置,BD为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG.
(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形,并说明理由;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形DHBG的面积.
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【题目】如图,已知二次函数 y=ax2+x+c 的图象与 y 轴交于点 A(0,4),
与 x 轴交于点 B、C,点 C 坐标为(8,0),连接 AB、AC.
(1)请直接写出二次函数 y=ax2+x+c 的表达式;
(2)判断△ABC 的形状,并说明理由;
(3)若点 N 在 x 轴上运动,当以点 A、N、C 为顶点的三角形是等腰三角形时, 请直接写出此时点 N 的坐标;
(4)若点 N 在线段 BC 上运动(不与点 B、C 重合),过点 N 作 NM∥AC,交AB 于点 M,当△AMN 面积最大时,求此时点 N 的坐标.
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【题目】如图,在方格纸中,已知格点△ABC和格点O.
(1)画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;
(2)若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为__.(写出所有可能的结果)
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【题目】下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=④x2-a=0(a为任意实数;⑤=x-1一元二次方程的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】为了增强中学生的体质,某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果,学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果,进行了抽样调查,调查分为五种类型:A喜欢吃苹果的学生;B喜欢吃桔子的学生;C.喜欢吃梨的学生;D.喜欢吃香蕉的学生;E喜欢吃西瓜的学生,并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图(不完整).请根据图中提供的数据解答下列问题:
(1)求此次抽查的学生人数;
(2)将图2补充完整,并求图1中的;
(3)现有5名学生,其中A类型2名,B类型2名,从中任选2名学生参加很体能测试,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法)
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,连接DE交AC于点F.
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
(3)在(2)的条件下,若AB=AC=2,求正方形ADCE周长.
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【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长;
(2)求四边形AEFC的周长.
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