【题目】将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置,BD为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG.
(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形,并说明理由;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形DHBG的面积.
【答案】(1)四边形DHBG是菱形,理由见解析;(2)20.
【解析】解:(1)四边形DHBG是菱形.
理由如下:
∵四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形,
∴∠A=∠E=90°,AD=ED,AB=EB.
∴△DAB≌△DEB(SAS),
∴∠ABD=∠EBD.
∵AB∥CD,DF∥BE,
∴四边形DHBG是平行四边形,∠HDB=∠EBD,
∴∠HDB=∠HBD,
∴DH=BH,
∴四边形DHBG是菱形.
(2)由(1),设DH=BH=x,则AH=8x,
在Rt△ADH中,AD +AH =DH ,即4 +(8x)=x ,
解得:x=5,即BH=5,
∴菱形DHBG的面积为HBAD=5×4=20.
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【题目】若方程(a+2)x=2的解为x=2,想一想不等式(a+4)x>-3的解集是多少?试判断-2,-1,0,1,2,3这6个数中哪些数是该不等式的解.
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【题目】某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,,商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元?
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【题目】我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选择成活率高的品种进行推广.通过试验得知:丙种树苗的成活率为89.6%,把试验数据绘制成下面两幅统计图.(部分信息未给出)
(1)试验所用的乙种树苗的数量是_______株;
(2)求出丙种树苗的成活数,并把图②补充完整;
(3)你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.
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【题目】我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售。打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折少花多少钱?
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