【题目】在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的 情况进行调查.其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试,社区从中各随机 抽取50 名居民成绩进行整理得到部分信息:
(信息一)A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值):
(信息二)上图中,从左往右第四组的成绩如下
(信息三)A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):
根据以上信息,回答下列问题:
(1)求A 小区 50 名居民成绩的中位数.
(2)请估计A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数.
(3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析 A,B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.
【答案】(1)75分(2)人;(3)分三个不同层次的评价:A层次:能从1个统计最进行分析,B层次:能从2个统计量进行分析,C层次:能从3个及以上统计量进行分析.
【解析】
(1)由频数分布直方图可知从小到大排列后第25名用了70个,第26名用了80个,从而可求出中位数;
(2)根据信息二及频数分布直方图求出超过平均数的比率,乘以500即可;
(3)从平均数、中位数、众数、优秀率、方差中选择几个分析即可.
(1)(70+80)÷2=75分;
(2)人;
(3)从平均数、中位数、众数、方差等方面,选择合适的统计量进行分析,例如:
①从平均数看,两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同:
②从方差看,B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定;
③从中位数看,B小区至少有一半的居民成绩高于平均数.
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【题目】2019年永州市初中体育水平测试进行改革,增加了自选项目,学生可以从篮球运球、足球运球、排球向上垫球三项中必须选一项,另外从一分钟跳绳、仰卧起坐(女)或引体向上(男)、原地正面掷实心球、立定跳远中必须选一项.现对永州市某校的选考项目情况进行调查,对调查结果进行了分析统计并制作了两幅统计图:
项目 | 篮球 | 足球 | 排球 | |||
性别 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 |
人数 | 30 | 10 | 24 | 12 | 6 | 28 |
平均得分 | 8 | 7 | 8.5 | 6 | 9 | 10 |
(1)补全条形统计图;
(2)求抽查的这些男生的体育测试平均分;
(3)若该校准备从这次体育测试成绩好的学生中选出10名参加全市运动会.现在有19名学生报名,小明是这19名同学之一,小明在知道自己这次成绩后还需知道这19名学生成绩的______,就能知道自己能不能参加市运动会.
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
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【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?
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【题目】三名快递员某天的工作情况如图所示,其中点,,的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数;点,,,的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数.有如下三个结论:①上午派送快递所用时间最短的是甲;②下午派送快递件数最多的是丙;③在这一天中派送快递总件数最多的是乙.上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A. ①②B. ①③C. ②D. ②③
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知P(x1,y1)Q(x2,y2),定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离,记作d(P,Q).即d(P,Q)=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|
如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(1,4),B(5,2),则d(A,B)=|5﹣1|+|2﹣4|=6.
(1)如图2,已知以下三个图形:
①以原点为圆心,2为半径的圆;
②以原点为中心,4为边长,且各边分别与坐标轴垂直的正方形;
③以原点为中心,对角线分别在两条坐标轴上,对角线长为4的正方形.
点P是上面某个图形上的一个动点,且满足d(O,P)=2总成立.写出符合题意的图形对应的序号 .
(2)若直线y=k(x+3)上存在点P使得d(O,P)=2,求k的取值范围.
(3)在平面直角坐标系xOy中,P为动点,且d(O,P)=3,⊙M圆心为M(t,0),半径为1.若⊙M上存在点N使得PN=1,求t的取值范围.
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【题目】如图,点P是正方形ABCD内一点,连接AP并延长,交BC于点Q.连接DP.将△ADP绕点A顺时针旋转90°至△ABP'.连结PP',若AP=1,PB=2,PD=,则正方形的边长为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点.点A在x轴的正半轴上,点A的坐标为(10,0).一条抛物线经过O,A,B三点,直线AB的表达式为,且与抛物线的对称轴交于点Q.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图2,在A,B两点之间的抛物线上有一动点P,连结AP,BP,设点P的横坐标为m,△ABP的面积S,求出面积S取得最大值时点P的坐标;
(3)如图3,将△OAB沿射线BA方向平移得到△DEF,在平移过程中,以A,D,Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形?如果能,请直接写出此时点E的坐标(点O除外);如果不能,请说明理由.
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【题目】某数学兴趣小组对函数y=的图象和性质进行探究,他们用描点法画此函数图象时,先列表如下
(1)请补全此表;
(2)根据表中数据,在如图坐标系中画出该函数的图象;
(3)请写出此函数图象不同方面的三个性质;
(4)若点(m,y1),(2,y2)都在此函数图象上,且y1≤y2,求m的取值范围
x | …… | _____ | ____ | _____ | _____ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y | …… | _____ | ____ | _____ | _____ | 4 | 2 |
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